哥德猜想的证实情况是怎样的?

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截至2023，哥德猜想尚未被完全证实。2013年5月，巴黎高等师范学院的研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了了两篇论文，宣布对弱哥德猜想做出了彻底的证明。这一猜想涉及偶数的表示，即任何大于7的奇数都可以表示为三个奇质数的和。这一结果被认为是朝着证明更强形式的哥德猜想迈进了一步，后者是关于所有大于2的整数都可以写成三个质数之和的猜想。
哥德自己在1742年提出了这个猜想，并向当时著名的大数学家欧拉寻求证明。尽管欧拉未能证明这一猜想，但他确实提出了一个等价的版本，即任何大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。现代的哥德猜想陈述不再包含1作为素数，而是从大于5的整数开始考虑。
陈景润在1966年证明了"1+2"成立，这意味着任何充分大的偶数都可以表示为两个素数之和，或者是一个素数和一个半素数（即一个质数的平方）之和。这一成果是哥德猜想研究中的一个重要里程碑。

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