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...区间(0,正无穷)上,且对任意的x∈正实数,y∈实数,都有f(x^y)=yf...

发布网友 发布时间:19小时前

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3个回答

热心网友 时间:6小时前

由题意可知f(x)可赋予对数函数模型进行考虑如 假设f(x)=lnx
f(x^y)=ln(x^y)=ylnx=yf(x)
解:因为f(x^y)=yf(x),令y=0可得
f(1)=0,又因为f(1/2)>f(1)=0
所以f(x)在(0,正无穷)上单调递减
所以要使不等式f(ax)>0成立
只需0<ax<1
当a>0时解得 0<x<1/a
当a<0时解得 0>x>1/a
当a=0时,无解
解释的不是很科学,希望对你有帮助

热心网友 时间:6小时前

手机输入,给你说说解题思路!f(x^y)=yf(x)可知f (x)为对数函数,由f(1/2)>0,知取负值,下面就很容易借了

热心网友 时间:6小时前

解:依题意,f(x^y)=yf(x)
令x=1/2,y=-1,则有f(2)=-f(1/2)<0
令x=2, 则:
当y>0时, f(2^y)=yf(2)<0 ,此时2^y可取到(1,正无穷)内的任意实数
当y<0时, f(2^y)=yf(2)>0 ,此时2^y可取到(0,1)内的任意实数
当y=0时, f(2^y)=yf(2)>0 ,此时2^y=1
因为f(ax)>0 (其中a满足:a>0)
所以0<ax<1
解得0<x<1 /a
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