已知函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫sin2xf(sin^2x)dx =?

发布网友发布时间：1天前

共2个回答

热心网友时间：1天前

解：根据题意有：∫f(x)dx=F(x)+C
∫sin2xf(sin^2x)dx
=∫sin2xf[(1-cos2x)/2]dx
令u=(1-cos2x)/2
那么du=sin2xdx
即∫sin2xf(sin^2x)dx
=∫sin2xf[(1-cos2x)/2]dx
=∫f(u)du
=F(u)+C
=F[(1-cos2x)/2]+C
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热心网友时间：1天前

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