请教一道初二数学题。 3,128,29

发布网友 发布时间：2024-10-13 13:06

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热心网友 时间：2024-10-13 13:43

解：(1)因为A（1，4），B（a，b），在双曲线y=m/x上，所以4=m/1,b=m/a
解得m=4,则双曲线方程为y=4/x ，所以ab=4 （1式）
过A点做x轴垂线，垂足为c，则点C（1,0），过B点做y轴垂线，垂足为D，则点D（0,b）
BD=a,高h=4-b
S△ABD=1/2*BD*h=1/2*a*(4-b)=4 (2式）
整理得4a-ab=8,将（1式）代入可得a=3,所以b=4/3,即点B（3，4/3）
（2）由（1）可得点B（3，4/3），A（1，4），则设直线方程为y=kx+b
代入求出k,b
方程如下：4/3=3k+b
4=k+b
解得：k=-4/3,b=16/3
y=-4/3x+16/3
如果用高中方法两点式公式可以直接得出直线方程，公式为(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
你认真按我的方法计算一下，口算答案难免有误。

热心网友 时间：2024-10-13 13:43

⑴把点A的坐标代入函数解析式y＝m/x可得m＝4，再把B点坐标代入解析式可得ab＝4
又△ABD的面积等于4，从而1/2·a·(4－b)＝4
可求得：a＝3，b＝4/3
故B点坐标为(4，4/3)

⑵检查题目是不是抄错了
作AE⊥y轴于点E，BF⊥x轴于点F
易知S△ACD＝1/2S矩形OCAE＝2，S△BCD＝1/2S矩形OFBD＝2
∴S△ACD＝S△BCD
∴AB∥CD
也就是说，AB与CD总是平行的，这样的AB的函数解析式有无数个
若条件AB∥CD改成AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形
又AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是菱形
∴B点坐标为(2，2)
易求得直线AB的函数解析式为：y＝－2x＋6

热心网友 时间：2024-10-13 13:44

①∵反比例函数y=m/x的图象经过点A（-1，6）
∴m=-6
②设BD、AC交于点E，依题意，有E点坐标为（-1，b）．
∴△ABD的面积=1/2BD•AE=1/2(-a)•(6-b)=-3a+1/2ab=-3a-3
△ABC的面积=1/2AC•BE=1/26•(-1-a)=-3-3a
∴△ABD与△ABC的面积相等
③连接CD，过点C，D分别作CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N，则有CM∥DN
∵△ABD与△ABC的面积相等
∴CM=DN．∴四边形CMND是矩形．
∴CD∥AB．（6分）
当AD=BC时，有两种情况：
①当AD∥BC时，四边形ABCD是平行四边形，则有AE=CE，
即6-b=b，∴b=3，∴a=-2．
∴B点坐标为（-2，3）．
设直线AB的解析式为y=kx+b，把A、B两点坐标代入，得
-k+b=6
-2k+b=3
解出
k=3
b=9
直线AB的解析式为y=3x+9

热心网友 时间：2024-10-13 13:44

1.将A带入得到m=4，将B带入ab=4则D(0，b)面积为a(4-b)/2=4则a=3b=4/3
2.AB斜率为（b-4)/(a-1)=CD的斜率(1-0)/(0-b) 得4b-b^2=a-1且ab=4所以a=4b=1
y=-x+5

热心网友 时间：2024-10-13 13:45

把A(1，4)代入方程得m=4，把B(a，b）代入得ab=4
剩余的自己做做看看