小数乘小数

　　一、教学内容：苏教版五年级上册第86～87页例1及相应的“试一试”“练一练”，练习十第1～3题。

　　二、教学目标：

　　1.让学生提通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行相关的计算。

　　2.让学生在探索计算方法的过程中，进一步增强探索数学知识和规律的能力。

　　3.让学生进一步体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的 兴趣，提高学好数学的自信心。

　　三、教学重点、难点：

　　重点：探索小数乘小数的笔算方法，能正确进行相关的计算。

　　难点：理解小数乘小数的计算方法。

　　四、教学过程

　　（一）回忆迁移

　　1.提问回忆

　　看图根据提供的信息，你能求出什么问题？

　　学生答：房间、阳台的周长和面积各多少？房间的长比阳台的长多多少？

　　那求房间的周长怎么列式？生答：（3.6+2.8）2

　　=6.42

　　=12.8（米）

　　和学生一道计算出结果，结合计算过程让学生回忆小数加减、小数乘整数计算方法。

　　2.列式揭题

　　求房间的面积怎么列式？（3.6 2.8）阳台？（2.81.15）

　　观察2道算式，想想今天我们会研究什么内容？揭题“小数乘小数”

　　【评：把计算教学与解决问题紧密联系是新课标的一个特点，因此在教学中注意让学生根据呈现的数据提出想解决的问题，并自己列式解决，这样不仅引出新知，同时也提高学生发现问题、解决问题的能力，而且通过求周长的计算让学生回忆小数加减、小数乘整数计算方法便于后面学习、沟通、比较、转化。】

　　3.类推算式

　　是的，看这道3.6 2.8小数乘小数的算式，你还能想到与它有关的其它乘法算式吗？

　　生答：3628 、3.628、362.8、0.360.28等。

　　【评：培养学生类推、联想能力为下面学习、探究，后继学习做好孕伏。】

　　（二）探索归纳

　　同学们算小数乘整数时是先转化成整数乘法去算的，看来整数乘法比较重要，是基础。下面我们一道来笔算3628=

　　1.回忆积的变化规律

　　根据3628=1008这个算式，谁来说说362.8的积是多少？为什么？3.6 28呢？为什么积都是100.8呢？

　　2.猜积估算 

　　那3.6 2.8的积是多少？（10.08）看来大家是胸有成竹了， 其实换个角度思考更容易发现问题的本质，想想积可能是10.08吗？1.008 吗？为什么？

　　( 因为3.6≈3  2.8≈2  32=6; 3.6≈4  2.8≈3  43=12;所以3.6 2.8的积在6与12之间。因而不可能是100.8和1.008。)

　　【评：培养学生的估算意识，确定积的范围，为探索笔算方法提供一种支持。】

　　3.自主探索

　　说得有道理，但数学不只是猜测，还要有严密的推理和论证，那准确得数是多少?你有什么办法知道?   生答：进行单位换算后用竖式计算或直接用竖式计算。那你们就试试看吧。

　　学生汇报，让学生分析说明进行单位换算后用竖式计算局限性，重点分析直接用竖式计算的做法。算时什么地方让你为难？3.6 2.8的积为什么是两位小数?(根据小数乘整数的经验、估算、单位换算。)还有别的方法吗？（利用积的变化规律来说明。）让学生竖式说说怎样算的？

　　强调：其实把2个因数都看成整数等于把两个因数分别乘10，得到的积是1008，1008就是原来的积乘了100，要求原来的积就得用1008÷100，只要从1008的右边起数出两位点上小数点。这就是用了积的变化规律和小数点移动规律去思考，确实验证了积是两位小数，前面的猜测也是对的。写单位和答句。

　　【评：学生自己根据已有知识、经验独立想办法利用笔算、利用单位换算等算出准确结果，培养了学生思维的开放性，通过学生的辨析让学生知道笔算具有普遍性，从而算法得以优化，很好的帮助学生理解小数乘小数的计算方法。】

　　4.自主尝试

　　根据刚才学例1的方法和经验你能算出阳台的面积吗？打开书87页完成试一试并请一位同学上黑板板演，写得快的同学可相互说说是怎样得到它的积的？

　　追问：得到3220后为什么除以1000呢？把2个因数都看成整数等于把两个因数分别乘10、100， 3220就是原来的积乘了1000，求原来的积就得用3220÷1000，要从3220的右边起数出三位点上小数点。

　　核对书上的填空后，问得数可以化简吗？化简后的结果是多少？ 为了研究方便，我们不急于化简。

　　【评：让学生依据笔算例1得到的经验与方法迁移至试一试的探索，使经验方法通过笔算更明朗化，为下面概括、总结提供支撑。】

　　5.比较概括

　　观察例1与试一试两题中两个因数与积的小数位数，你发现什么？（两个因数一共有几位小数，积里面就有几位小数。）

　　通过这两题的探索，想必大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解，你觉得小数乘小数该怎样计算？小组讨论交流，个别汇报（先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）其实小数乘小数可分为三步即：一算、二看、三点。一算：怎么算？二看：看什么？点：怎么点？

　　【评：学生通过观察、比较、抽象、概括出小数乘小数的计算方法。进一步体会到知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习的兴趣，提高学数学的自信心。】

　　（三）巩固质疑

　　1.在计算时第一步应该没问题关键是后两步，看错点错积就错，下面就进行针对性的练习。

　　⑴完成书87页练一练第1题

　　⑵.说说下面每题的积是几位小数，再算算看。

　　3.461.2    1.84.5   10.42.5

　　2. 总结：今天学了什么？有什么收获？打开书第86～87页，仔细的看，看有什么不懂等会提出来。

　　【评：培养学生看书质疑的能力，努力体现真实的学习、追求真实的课堂。】

　　（四）提高拓展

　　1.比一比谁的眼力强、谁的思维好。

　　⑴已知12334=4182给因数点小数点使等式成立

　　12334=41.82

　　⑵想一想1.253.2=4这题有没有做错？

　　⑶8.051.2=4这题正确吗？

　　⑷选择   2.41.86=（   ）

　　① 10.074   ② 4.464    ③4.98

　　【评：及时的练习巩固了新知，培养学生的直感】

　　2.完成89页的2、3两题

　　3.0.360.28积是几位小数？又该怎样计算呢？

　　【评:前后呼应，提出了后继学习的知识点，培养了学生探究的能力】