七年级数学找规律练习题和答案

1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4）个图案中有黑色地砖4块；那么第（n）个图

案中有白色地砖 块。 ．．

……

2.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图,在一个边长为1的正方形纸版上,依次贴上面积为

1111，，,…，n的矩形2482第3题

彩色纸片(n为大于1的整数）。请你用“数形结合\"的思想，依数形变化的规律,计算

1111n= 。 2482

3。有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3,第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。(如：x2=

x1x3） 2（1)求第三、第四、第五个数,并写出计算过程； (2）根据（1）的结果，推测x8= ； (3)探索这一列数的规律,猜想第k个数xk= .（k是大于2的整数）

4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线)。 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 。

5. 观察下面一列有规律的数

123456,,,,,,， 根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数) 3815243548

6。古希腊数学家把数1,3，6，10，15,21,……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。

7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a1，a2，a3,…，an表示一个数列,可简记为{an｝。现有数列{an}满足一个关系式：

2an+1=an—nan+1，（n=1，2,3,…，n),且a1=2。根据已知条件计算a2，a3，a4的值，然后进行归纳猜想an=_________.（用含n的代数式表示）

8.观察下面一列数：-1，2，—3，4，-5,6，-7,．．．，将这列数排成下列形式

按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 。

-12-34-56-7-910-1112-1314-1516......第8题

1

9.观察下列等式9-1=8

16—4=12 25—9=16 36—16=20 …………

这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为.

10．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案， 图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1， 则红色的面积是 。

11．如下图,从A地到C地，可供选择的方案是

£¨µÚ9 Ìâͼ£© 走水路、走陆路、走空中。从A地到B地有2条水

路、2条陆路,从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地。则从A地到C地可供选择的方案有（ ） A．20种 B．8种 C． 5种 D．13种

12．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开

始,每一排都比前一排增加a个座位。(1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式： 第1排的座位数 12 第2排的座位数 12＋a 第3排的座位数 第4排的座位… 数 … 位数 第n排的座第17题

（2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？

13。探索：⑴一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成 部分，四条直线最多可以把平面分成 部分，试画图说明；⑵n条直线最多可以把平面分成几部分？ 14.先观察

11111112＝()()＝1－＝ 122312233311111111113＝()()()＝1－＝ 12233412233444再计算

1111的值． 122334n(n1)

15.。观察下列顺序排列的等式:

9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×4＋5＝41 …，猜想:第21个等式应为：

111116.我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如，,…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如

223411111111＝，＝，＝，…

4124365203

2

111（1）根据对上述式子的观察，你会发现＝. 请写出□，○所表示的数；

5□ ○

（2）进一步思考，单位分数

111（n是不小于2的正整数）＝，请写出△，☆所表示的式. n☆ △

17．你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅,能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，

就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第__________次可拉出256根面条。

18．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个格内均有数目不等 的点图,每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和 均相等．如图，给出了“河图\"的部分点图，请你推算出M处所对应 的点图

A．· B．·· C．

D．

19.计算12345620072008的结果是( ） A。 -2008 B。 —1004 C。 —1 D。 0

-26 -48

-8 -14 -88 20．观察右图并寻找规律,x处填上的数字是 A．－136

-4 x B．－150

C．－158

-2 -2 D．－162

21．若“！”是一种数学运算符号,并且1!=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…，则

22．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、

2、3、4、5、6、7…,则数字“2008”在( ） A．射线OA上 B．射线OB 上 C．射线OD上 D．射线OF 上 23．

你画出该几何体的主视图和左视图。

3

CAB829341016127100!的值为 98!O511FED（1）左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请

（2） 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2,3，5，8，13,…,其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

...

12153

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、 …

2 1

111121121…

335相应长方形的周长如下表所示： 序号 周长 ① 6 ② 10 ③ x ④ ①②③④… … 仔细观察图形，上表中的x ，y 。 若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 。

y 24．(本题满分10分）

如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四

个小正方形,如此继续下去,………，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题。 (1) 将下表填写完整； (2)

(2）an （用含n的代数式表示)．

(3)按照上述方法，能否得到2009个正方形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由。

25。观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆．

26.观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别 ．．画上适当图形

第11题图 27、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，

第n个数为 ；

357,，……则 49164

规律发现专题训练答案

1。4n+2 2。1 3.(1)5；7;9 （2）15 （3)2n—1 4.15;？ 5.n/n(n+2) 6。45 7。n+1 8.90 9.？ 10。5 11.D 12.（1）12+2a;12+3a；12+a(n—1）（2）a=2;54 13.7；11；n/（n+1)+1 14。n/（n+1） 15。9×20+21=201

16。(1）6；30(2）n+1;n(n+1）

17.8 18.C 19。B 20.D 21。9900 23.（2）16；26;178

24（1）13；16；(2)3n+1;（3)不能,3n+1=2009 25。n×n 26.？ 27。(2n-1)/n×n

22.C 3n=2008 因为2008不是3的倍数。5