七年级练找规律习题 一、数字排列规律题 1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 2、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 3、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、„„聪明的你猜猜第100个数是什么？ 4、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？ 5、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、„，那么第2005个数是（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 6、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 7、
一组按规律排列的数：41
，93
，167
，2513
，3621 ，„„ 请你推断第9个数是
． 8、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62 ； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；„„„„由此规律知，第⑤个等式是
． 9、观察下列各式；①、12+1=1×2 ；②、22+2=2×3； ③、32+3=3×4 ；„„„请把你猜想到的规律用自然数n表示出来
。 10、观察下面的几个算式：①、1+2+1=4； ②、1+2+3+2+1=9；
③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，„„根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子
11、观察下列一组数的排列：1、2、3、
4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、„，那么第2005个数是（ ） A．1 B． 2 C．3 D．4 12、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、„„，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、„„，则第10个
数为________。 第1行 1
第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 „„„„„„（第七题） 13、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，„ 将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于
． 14、观察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方„ 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+„+2005+2007的值？
2）推广： 1+3+5+7+9+„+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ （3）小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出 111111111×111111111=______吗? 答案是___________________________。 （4）四个同学研究一列数：1，－3，5，－7，9，－11，13，„„照此规律，他们得出第n个数分别如下，你认为正确的是 （ ） A.2n－1 B.1－2n C.(1)(21)n n123,,,,,naaaa1 2a
D.1 (1) (21)nn
（5）有一列数
从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的 倒数的差，若
，则2007a为___________. （6）观察数列1，1，2，3，5，8，x，21，y，„„，
则2x-y=____________ （7）观察下列各式： 1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256,
„， 请你根据上述 规律，猜想10 8的末位数字是_________.
3）（3211
8）观察下列各式：
3323332 333321231236123410 „ „
猜想： 333312310________ 二、几何图形变化规律题 1、观察下列
球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○● „„„„ 从第1个球起到第2005个球止，共有实心球
4） 个． 2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，„„，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共
5）有 个（用含n的代数式表示）。 3、（2005年宁夏回族自治区）“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植. 按
此规律第六个图案中应种植乙种植物 _________ 株. ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆ ★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★ ◆ ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆ ★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★ 图 1 ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆
6）n=3
7）n=4 n=5 „„
8）（8）观察下列各式：
3211 3323332 333321231236123410 „ „
猜想： 333312310________ 二、几何图形变化规律题 1、观察下列
球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○● „„„„ 从第1个球起到第2005个球止，共有实心球
9） 个． 2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，„„，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共
10）有 个（用含n的代数式表示）。 3、（2005年宁夏回族自治区）“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植. 按
此规律第六个图案中应种植乙种植物 _________ 株. ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆ ★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★ ◆ ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆ ★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★ 图 1 ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆
11）n=3
12）n=4 n=5 „„
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