投资决策指标NPV与IRR的比较探讨

Finance and Accounting Research

投资决策指标

NPV与IRR的比较探讨

徐建军　　东北财经大学会计学院　　１１６０２５

现。假设Ｆ１’为Ｆ１即第一年的现金净流量在０时点上的等价现金流，可以想象Ｆ１’应小于Ｆ１，因为如果现金流在０时点流入而不是在第一年末，那么，投资者可以利用Ｆ１’这个净流入量进行再投资，第一年中的再投资收益加上Ｆ１’应该等于Ｆ１，即Ｆ１’与Ｆ１应有这样的关系：Ｆ１’（１＋ｉ）１＝　Ｆ１，ｉ即为再投资收益率，所以

由此可见，合适的贴

【文章摘要】

本文首先提出一个较理想的投资决策方法应具备的四个特征，进而通过对决策指标NPV与IRR的比较，认为IRR有四个缺陷：有一个不适当的再投资率假设；可能违背财务管理目标；不符合价值可加原则；评价非常规方案时可能得出多个IRR。所以本文认为应以NPV法为首选决策方法，同时还应使用其他方法作为补充，综合考虑。【关键词】NPV;IRR

一、引言

投资是企业最重要的活动之一，投资决策的正确与否关系到企业的发展进步甚至生死存亡。投资决策必须使用正确合理的方法。

一个较理想的投资决策方法应该具备四个特征：

（１）它将考虑各种现金流。

（２）它将按合适的贴现率对现金流贴现。（３）它既能评价独立方案，又能从一组互斥方案中选择一个使企业价值最大化的方案。

（４）它将允许管理者独立地考虑每个项目，即只需考虑项目自身优点而没必要去考虑它与其他项目的无数组合，也就是符合价值可加原则：Ｖ＝

ｖｉ

经济涵义及计算方法后，笔者认为ＩＲＲ指标存在着四条缺陷：

１、它有一个不适当的再投资率假设

假设互斥项目Ａ、Ｂ寿命期均为两年，Ａ项目的净现金流量为－１０００，８００，５００；Ｂ项目的现金流量为－１０００，１００，１３００。假定资本机会成本为ｉ＝１０％，可以计算出ＮＰＶＡ＝１４０．５，ＩＲＲＡ＝２１％；ＮＰＶＢ＝１６５．３，ＩＲＲＢ＝１９％。可见，ＮＰＶ与ＩＲＲ出现了矛盾。

可以发现，ＮＰＶ和ＩＲＲ的参数唯一的差别在于贴现率，ＮＰＶ法用资本机会成本ｉ，而ＩＲＲ法用待求的内部收益率ＩＲＲ，问题就出在这里。

首先，结合ＮＰＶ和ＩＲＲ的计算过程来研究一下贴现率代表的经济涵义。假设初始投资为Ｉ０，各年的现金净流量分别为Ｆ１，Ｆ２。（如图１）

ＮＰＶ法的涵义是比较投资以后的各年现金净流量与初始投资的差额，看看项目的“增值额”，但是不能直接用Ｆ１＋Ｆ２－Ｉ０，因为不同时点上的现金流不能直接比较，所以我们便采用了贴现率将Ｆ１，Ｆ２换算为０时点的等价现金流。同理ＩＲＲ法也要把各年现金流贴

现率应为现金净流入的再投资收益率。

再投资到何处呢？上例的再投资额是Ｆ１’，是第１年现金净流量Ｆ１在０时点的等价现金流。现金净流量＝现金流入－现金流出，第１年末的现金流出是对该项目的追加投资，是对该项目本身的再投资，扣除了这个现金流出以后的净流入量就不可能再投资于该项目，而只能再投资于其他项目。那么投资于其他项目的收益率应该是什么呢？由于投资于其他项目的资本来源是现金净流量Ｆ１’，Ｆ１’与Ｆ１等价，而Ｆ１是由项目Ａ的初始资本投入产生的，所以可以假设再投资间接使用了项目Ａ的初始资本。由于实际上初始资本已全部投资于项目Ａ，所以可以用项目Ａ的资本机会成本作为再投资收益率。

ＩＲＲ法用项目本身的收益进行贴现，认为现金净流入可以再投资于该项目，并按ＩＲＲ的收益率增长，这一点是

（ｉ＝１，２，…ｎ），Ｖ为企业价值，ｖｉ为１￣ｎ个项目的价值之和。

由于静态投资决策方法未考虑资金的时间价值，因而绝不能作为主要方法进行决策，但由于其计算简便，作为辅助指标不失参考价值，主要指标应选用动态指标：净现值（ＮＰＶ）法和内含报酬率（ＩＲＲ）法。

二、ＮＰＶ与ＩＲＲ的比较研究

虽然ＮＰＶ与ＩＲＲ都采用了贴现现金流的方法，但通过研究二者的性质、

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不正确的，因为只能再投资于其他项目，而现实中投资于其他项目的收益率未必与该项目的收益率相等。ＮＰＶ法用资本的机会成本作为贴现率，因此能得出正确的结论。

以上的讨论是在从第一年起每年现金净流量均为正的基础上。如果Ｆ１＜０，即出现现金净流出（某年现金流出＞现金流入）的情况又怎样呢？同理，可以想象在０时点的等价现金净流出Ｆ１’应该比第１年末净流出少，因为第１年末的现金净流出Ｆ１全部是投资于该项目本身的，他应该相当于０时点的净流出Ｆ１’以及由于Ｆ１’投入该项目而丧失的机会成本，即Ｆ１’（１＋ｉ）１＝Ｆ１，

，这

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与刚才讨论Ｆ１为净流入的情况一致。严格的说，这里丧失的机会成本不是项目Ａ“初始资本”的机会成本，因为Ｆ１是第一年的“流动资本”净投资，Ｆ１’与Ｆ１等价。但Ｆ１’是投资于其他项目的初始投资，所以可以假设项目Ａ的流动资本机会成本与初始资本机会成本相等，都是投资于其他项目的资本收益率。

综上所述，ＩＲＲ法把项目本身的收益率作为再投资收益率即贴现率是有问题的，而ＮＰＶ法选择项目资本的机会成本作为贴现率是正确的。

２、ＩＲＲ法可能违背财务管理的目标

众所周知，企业财务管理的目标是使企业价值最大化。ＮＰＶ法的涵义就是要看看项目的“增值额”，看项目能为企业增加多少价值，ＮＰＶ计算出的是一个绝对数的价值增长，在企业资本无限额的情况下，ＮＰＶ法选出的最优方案完全符合使企业价值最大化的目标。在企业资本有限额情况下，ＮＰＶ法也能使企业在资本限额里达到价值最大。这一点在后面的ＮＰＶ、ＰＩ的比较中会进一步论述。相比之下，ＩＲＲ指标计算的是项目本身的报酬水平，是一个相对数，无法看出它对企业价值究竟贡献了多少，而且，在互斥方案决策时，ＩＲＲ可能得出与ＮＰＶ不一致的结论，这说明收益水平与企业价值并没有直接联系，可见ＩＲＲ可能违背财务管理的目标。

３、ＩＲＲ法也不符合价值可加原则

价值可加原则意味着，如果知道管理部门接受的离散项目的价值，那么简单地把它们的价值加起来，就得到企业的价值。

如果一个投资决策方法遵循价值可加原则，在进行互斥方案选优时，用该方法选出的最优方案与企业接受的其他

方案相加后，同样能使企业价值达到最大。这意味着只需考虑项目自身优点而没必要去考虑它与其他项目的无数组合。现举一例说明：Ｍ、Ｎ是互斥方案，现假设企业已接受一个独立项目Ｑ。Ｍ、Ｎ、Ｑ以及Ｍ＋Ｑ、Ｎ＋Ｑ组合的现金流如表１所示。

为计算Ｍ＋Ｑ、Ｎ＋Ｑ两组合的ＮＰＶ与ＩＲＲ，必须把Ｍ与Ｑ，Ｎ与Ｑ各年的现金流相加，如表１所示；计算可得各项目及组合的ＮＰＶ与ＩＲＲ，如表２所示：

由表２可见，如果用ＩＲＲ法在项目Ｍ、Ｎ中选择，应选择项目Ｍ，但是如果考虑项目组合，项目Ｎ、Ｑ组合的ＩＲＲ大于项目Ｍ、Ｑ组合的ＩＲＲ。即运用ＩＲＲ准则，从单个互斥方案看，　项目Ｍ优，而从与独立项目的组合看，项目Ｎ优。可见ＩＲＲ法并不遵循价值可加原则，意味着运用它将考虑项目的所有可能组合，并选择ＩＲＲ最大的组合。如果企业可接受的项目很多，工作量可见一斑，况且做这么多的工作所得出的结论还未必正确。正如本例所示，考虑项目组合以后，ＩＲＲ法认为Ｎ项目较优，而实际上Ｍ项目能给企业带来更大的价值，因为项目Ｍ的净现值更大。

ＮＰＶ法总是遵循价值可加原则的。在资本机会成本为１０％时，项目Ｍ最优，这不管从其自身看还是从与项目Ｑ的组合看都如此。而且可以看到项目Ｍ＋Ｑ组合或项目Ｎ＋Ｑ组合的净现值就等于各个项目的净现值的简单求和。所以，如果采用ＮＰＶ准则，企业的价值就是各个离散项目的价值总和，而且不需要考虑项目的无数组合。

４、评价非常规方案时，可能会算出多个ＩＲＲ

所谓常规方案，是指净现金流量在项目建设期为负值，以后生产经营期各年均为正值的方案。非常规方案，是指净现金流量在建设期为负值，以后生产经营期各年有正有负，正负号改变超过一次的投资方案。例如某寿命期为两年的项目各年的现金净流量分别为－１０００元，＋２３００元，－１３２０元，可以看出现金流量的符号改变了两次。由ＩＲＲ的公式可以算得两个解：１０％，２０％

产生多根的原因是：

（１）ＩＲＲ的计算公式是一个关于ＩＲＲ的一元ｎ次方程，一元ｎ次方程有ｎ个根，这是它的固有性质。

（２）多根的原因还在于现金净流量有正有负，含未知数ＩＲＲ的项出现负号，正负号翻转超过一次，由狄卡尔符号律

可知方程ｆ（ｘ）＝０中正根的个数不多于ｆ（ｘ）的改号数，因此现金流多次改号就可能解出多个ＩＲＲ。

产生的多根哪一个是项目真正的收益率？笔者认为，无论哪个解都不是，都不具有经济意义。从经济意义上讲，项目的内部收益率是项目本身内蕴的，应该仅有一个，但是由于计算公式上的缺陷出现了多个，这只能说明在贴现率为１０％和２０％时，ＮＰＶ＝０即不盈不亏，但任何一个都不是项目真正的收益率。上例中ＮＰＶ曲线如图２：

可见，当贴现率即资本机会成本小于１０％时，项目亏损；在１０％－２０％之间时，盈利；大于２０％，亏损。

三、结束语

通过以上对ＮＰＶ、ＩＲＲ两个动态指标的比较分析，可以看出ＮＰＶ总是相对较好的方法。ＮＰＶ的优点在于：（１）它将资本机会成本作为再投资收益率即贴现率符合实际情况。（２）ＮＰＶ反映项目对企业价值的绝对贡献，与企业财务管理的目标完全一致。（３）符合价值可加原则，决策者只需比较单个项目，这样选出的项目放到企业所有项目组合中仍能使企业价值达到最大。（４）ＮＰＶ法无论评价非常规方案或初始投资不同的方案都不会像ＩＲＲ那样出现问题。所以，ＮＰＶ法应作为首选决策方法使用，同时还应使用其他方法作为补充，综合考虑，这样才能使决策更加科学有效。

【参考文献】

1、甘华鸣.理财：资金筹措与使用.北京.中国国际广播出版社，中译本.1999

2、余绪缨.管理会计.沈阳.辽宁人民出版社.20013、Stephen A. Ross. Corporate Finance.4th ed. The McGraw-Hill Companies, Inc.1996

【作者简介】

徐建军，男，1979.10-，汉族，辽宁大连，东北财经大学在职研究生，并就职于国际商业机器科技(深圳)有限公司大连分公司

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